निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discr | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $4x^{2} + x - 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर:यहाँ,$a = 4$,$b = 1$,और $c = -3$ है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $

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वास्तविक और भिन्न मूल

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(B) दिए गए समीकरण $4x^{2} + x - 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर:यहाँ,$a = 4$,$b = 1$,और $c = -3$ है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।मान रखने पर,$D = (1)^{2} - 4(4)(-3)$ प्राप्त होता है।$D = 1 + 48 = 49$।चूँकि $D = 49 > 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।इसके अतिरिक्त,चूँकि $49$ एक पूर्ण वर्ग है,इसलिए मूल परिमेय हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + x - 3 = 0$

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क्या $(x-1)^{2}+2(x+1)=0$ का कोई वास्तविक मूल है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$.

यदि विविक्तकर (discriminant) $D = 0$ है,तो द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल ..... हैं।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $6x^2 + 11x + 3 = 0$

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के दोनों मूल समान हैं,तो ..... .

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